ASTRONOMÍA   I

 

 

La distancia es el espacio que separa dos puntos. En la tierra se han utilizado sistemas de medida para determinar cuan lejos se encuentra un elemento de otro y para esto se han creado unidades de medida como o el metro, decámetro y kilómetro entre otros. 

Estas unidades de medida usadas para medir las distancias en nuestras ciudades, países y aun en el planeta son, sin embargo, de poca utilidad para medirlas en el universo debido a su tamaño. Como analogía, si la Luna se encontrara a un centímetro de la tierra el Sol se encontraría a 5 metros y la estrella mas cercana al sol a 12 millones de kilómetros aproximadamente. Estas distancias medidas con los sistemas terrestres ofrecen cifras muy difíciles de manejar y por que no, de comprender.

Otra manera de expresar las distancias es utilizando las medidas de tiempo como  es el caso común de referirse a la distancia entre dos ciudades, por ejemplo en Colombia la capital Bogotá se encuentra a 300 kilómetros de Armenia o en otras palabras a 6 horas en viaje por carretera (a una velocidad promedio de 50 kilómetros por Hora) pero a 20 minutos en avión.

Las unidades de medida mas utilizadas por los astrónomos la Unidad Astronómica (u.a), los años luz (a/l) y el Parsec.

  • La Unidad Astronómica es la distancia que separa la Tierra del Sol que es en promedio 150.000.000 millones de Kilómetros (1.496x108 Km.). Se utiliza principalmente en " pequeñas" distancias como las que separan los elementos del sistema solar.

  • El Año Luz se refiere a la distancia recorrida por la luz a 300.000 kilómetros por segundo en un año 9.46X1012 Km.). También se puede usar el segundo/luz, hora/luz, etc. Su uso principal es el determinar distancias entre estrellas o galaxias.

  • El parcsec es la distancia en la que una Unidad Astronómica equivale a 1" (un segundo de arco) que son 3.26 años luz.

Medida angular
Los astrónomos para calcular tamaños y distancias utilizan las medidas angulares. Un ángulo es la apertura entre dos líneas que confluyen en un solo punto. La medida angular describe el tamaño de un ángulo.

La unidad básica es el grado (º), un circulo cualquiera que sea su tamaño esta dividido en 360º. Cada grado a su vez esta dividido en 60 minutos de arco (´) y cada minuto de arco esta dividido en 60 segundos de arco (").

Para determinar la distancia, tamaño linear o el tamaño angular de un objeto se utiliza la formula del ángulo pequeño:

D= αd/206,265

D: Tamaño linear
α: Tamaño angular del objeto en segundos de arco
d: Distancia al objeto

 
                                    

                     Métodos para medir las distancias

 

 Paralaje

Es un método usado para determinar la distancia de cualquier objeto. Para medirlo necesitaremos el objeto y un fondo sobre el cual lo alinearemos. Si queremos medir la distancia a un objeto celeste cercano primero realizamos una observación marcando su posición aparente con respecto a las estrellas mas lejanas y posteriormente unas doce horas después cuando la tierra haya dado media vuelta. Debido al movimiento de la tierra el objeto habrá tenido un desplazamiento aparente con respecto a las estrellas fijas que hemos tomado como referencia, medimos entonces el ángulo que el objeto de dichas estrellas. De esta manera tendremos un triángulo del cual conocemos su base _el diámetro de la tierra y sus ángulos pudiendo así calcular la distancia al objeto.

Entre mas cercano se encuentre el objeto, mayor será su paralaje y entre mas lejos será menor, esto explica por que las estrellas al estar tan lejanas parecen estar fijas a pesar de nuestro movimiento. 

El paralaje mas pequeño que se puede medir es de 0.01 segundo de arco (como el ancho de un dedo visto a 200 Km.) El método del paralajes estelar es muy limitado y solo se llega a medir distancias hasta de 100 parsecs (nuestra galaxia tiene 30.000 parsecs de diámetro).

El primer paralaje estelar se realizo en la estrella 61 del cisne por Friedrich Wilhelm Bessel en 1838 calculando una distancia de 10,9 a/l tan solo el 10% de la distancia real conocida ahora. Actualmente los paralajes de mas de 10.000 estrellas se han definido por el satélite Hiparco y el telescopio espacial Hubble.

Magnitud estelar

Si se conoce el brillo intrínseco de una estrella se puede estimar la distancia comparando el brillo intrínseco con el observado y conociendo que la intensidad de la luz disminuye con el cuadrado de la distancia.

Estrellas variables

Las estrellas variables son un  tipo especial de estrellas que cambian periódicamente su brillo, dentro de estas tenemos los tipo Lira y las cefeidas (las primeras descritas en la constelación de la Lira y las segundas en Cefeo).

Las cefeidas son estrellas gigantes jóvenes que han entrado en un estado inestable debido al consumo de su materia, esto ocasiona que se contraigan (calentándose y aumentando su brillo) y se expandan (enfriándose y disminuyendo el brillo) de una manera periódica: El ciclo de pulsación de una estrella variable se relaciona directamente con su brillo. Entre mas luminosa sea una estrella variable mas prolongado es su ciclo, de esta manera analizando el ciclo de variación se puede calcular su luminosidad intrínseca y aplicando nuevamente la ley del brillo y la distancia se puede calcular su distancia.

La estrella cefeida mas próxima a la tierra es la estrella Polar localizada a 466 a/l. En la actualidad se estudian las cefeidas de galaxias lejanas por medio del telescopio espacial Hubble.

Supernovas

Las supernovas se dividen en dos tipos (I y II). Las tipo I aparecen en sistemas binarios en donde una estrella enana muy densa toma gas estelar de su compañera mas grande aumentando su masa hasta llegar a un punto llamado límite de Chandrasekhar.  En este punto (1.44 veces la masa del Sol) la estrella colapsa generando una gran explosión que libera este material para comenzar de nuevo el ciclo. Las supernovas de tipo I tienen como interesante propiedad que el brillo generado por ellas es igual en cualquier parte del universo lo que las convierte en un patrón de medida estable. Las supernovas tipo II se originan cuando una estrella gigantes agota su combustible se expanden y enfrían hasta que terminan en una gran explosión, a diferencia de las primeras estas varían mucho en su brillo y no sirven como patrón de medida. Actualmente se descubren muchas estrellas novas en múltiples galaxias trabajo llevado a cabo principalmente por el TEH.

Existen otros métodos de medidas de distancia como son calcular el brillo intrínseco de galaxias (Tully-Fisher); Efecto de lente gravitatoria en donde se calcula la distancia midiendo los patrones de brillo de cuásares y la fluctuación de brillo en donde se analiza la presencia de estrellas discernibles (entre mas cercana la galaxia mas estrellas podrán ser definidas) en observaciones de galaxias

Magnitudes

Todos los objetos que observamos en el cielo no brillan con la misma intensidad debido a las diferentes distancias que no separan de ellos y a la diferencia de su brillo propio (intrínseco). Hiparco fue el primero en catalogar las estrellas por su magnitud.

La Magnitud que es la medida de brillo de un objeto celeste puede ser :

Cuando un elemento es muy brillante por si mismo pero su distancia a nosotros es amplia, tendrá la misma magnitud que uno de menor brillo propio pero que se encuentre mas cercano. Los cálculos de brillo aparente e intrínseco se utilizaron por mucho tiempo para determinar la distancia a las estrellas y otros objetos, basados en la ley del cuadrado inverso en donde el brillo disminuye de manera inversa al cuadrado de la distancia. Esta técnica es poco sensible pero llevó a los primeros cálculos de distancia en Astronomía

Durante el día el elemento mas brillante del cielo es el Sol, durante la noche es la Luna seguida por planetas como Venus, Júpiter y Saturno, estrellas, satélites artificiales ocasionalmente visibles, cúmulos, nebulosas, galaxias y otros.

Se ha definido la Magnitud como la unidad de medida de la luminosidad, en otras palabras es una escala para cuantificar las diferencias de brillo entre los diferentes objetos del cielo. Esta escala no es matemática sino logarítmica, esto quiere decir que las relaciones entre una magnitud a otra no es de una sino de 2.512 veces mas o menos brillante. Si dos objetos difieren en 5 magnitudes su intensidad de brillo difiere 100 veces (definición propuesta por Norman R. Pogson del Observatorio de Oxford). Por ejemplo, una estrella de magnitud 6 es 100 veces menos brillante que una de magnitud 1.

En esta escala paradójicamente entre menor (o negativo) sea el numero, el objeto es mas brillante, el Sol por ejemplo es –26, por el contrario, una nebulosa tenue puede tener una magnitud 30. Vale decir que un ojo humano es capaz de observar una magnitud de 6 y con la ayuda de un telescopio para aficionado se pueden observar objetos de hasta Magnitud 14 pero con telescopios grandes se han visto objetos de Magnitud 29. Este sistema de graduación "invertido" tiene raíces históricas, Hiparco realizo el primer catalogo estelar y al nombrar las estrellas mas brillantes las llamó de primera magnitud alas menos brillantes de segunda magnitud y así sucesivamente hasta las que ya no veía muy claramente las llamo de sexta magnitud. Este mismo sistema fue utilizado por Ptolomeo, Con la utilización del telescopio al observarse estrellas mas tenues se siguieron creando nuevas magnitudes.

Para poder comparar el brillo intrínseco de las estrellas se ha ideado la Magnitud Absoluta (MV) que consiste en la Magnitud que tendría un objeto localizado a 32,6 años luz  (10 pársec), por ejemplo la Magnitud Absoluta del Sol es 4.87, es decir, que si el Sol estuviera localizado a 32.6 años luz lo veríamos como una estrella de esta magnitud.

En la actualidad la medida de la magnitud se realiza a través de un fotómetro fotoeléctrico a través de filtros de color normalizados es mas usado es el UVB (filtros Ultravioleta, Visible y Azul).

Al medir la magnitud aparente y la magnitud absoluta solo se esta midiendo una parte de la energía radiada por un objeto, debido  a que estas medidas no toman en cuenta la energía emitida en otras longitudes de onda. Cuando se toma en cuenta el total de la energía radiada se encuentra la Magnitud Bolométrica Absoluta.

Compare la magnitud aparente, la magnitud absoluta y la distancia de estas estrellas. 

Objeto
mv
Mv
D (a/l)
Sol
- 26.8
4.83
 
Alfa Centauri
- 4.38
4.01
4.3
Canopus
-0.72
-0.1
98
Rigel
0.14
-7.1
900
Deneb
1.26
-7.1
1600

Coordenadas

Los puntos de referencia son vitales cuando se trata de describir la localización de determinado objeto, persona o lugar en un espacio determinado, es así como en las ciudades se nombran las calles, los vecindarios y en el campo las parcelas los caminos. Para localizar por ejemplo una casa buscamos los puntos de referencia cercanos a ella y la numeramos para individualizarla de las otras casas vecinas a esto se denomina su dirección o coordenadas.

En astronomía se han ideado varios sistemas de coordenadas para ubicar los objetos en la bóveda celeste, unos relacionados con la posición del individuo (relativos) y otros con respecto a puntos de referencia fijos en la esfera celeste (absolutos).

Coordenadas Horizontales (Acimut y Altitud)

Este es un sistema de coordenadas relativo, es decir, que depende de la localización del observador y que por tanto no es fijo y cambia momento a momento con la rotación de la tierra o con el desplazamiento del observador, - de aquí su principal deficiencia -. Es útil para ubicar o indicar rápidamente la posición de un objeto, digamos en un momento determinado - como es el caso de una observación -.

La altitud esta dada por el ángulo entre el horizonte y el objeto observado, el acimut es el arco comprendido entre el punto cardinal sur y el punto de intersección en el horizonte desde donde se midió la altitud del objeto que es perpendicular a este.

El cenit se localiza en el punto mas alto con respecto al observado y el Nadir el el punto mas bajo.

Coordenadas Ecuatoriales (Ascensión recta y Declinación)

Este es el mas utilizadlo por astrónomos profesionales y aficionados, debido a que las coordenadas de un objeto siempre serán las mismas y no varia ni con el tiempo ni con la localización del observador. 

Este sistema se basa en las líneas de división del sistema de coordenadas terrestres: la Latitud y la Longitud.

Latitud. Son líneas imaginarias (paralelos) que rodean la circunferencia de la tierra en el plano horizontal. La línea de partida es el Ecuador (latitud 0º) que divide la tierra en los hemisferios boreal y austral y desde este punto se dibujan paralelos a este cada 15º siendo su numeración convencionalmente positiva hacia el polo norte (latitud 90º) y negativa hacia el polo Sur (Latitud -90º).

Longitud. En este caso las líneas (meridianos) van de polo a polo y dividen la circunferencia de la tierra (el Ecuador) en 24 horas - es decir están localizadas cada 15º de arco. La línea de referencia en donde esta la hora 0 pasa por un la línea gravada en una placa de bronce colocada en el piso debajo de un telescopio medidor de posición en el Antiguo Observatorio Real en Greenwich,  Inglaterra desde este punto los meridianos - y las horas) avanzan hacia el este.

La latitud se mide en grados los cuales se dividen en grados (º), minutos de arco (´) y segundos de arco (´´).

1º=60´ - 1´= 60´´ 

La longitud se mide en horas (h), minutos (´) y segundos (´´)

1h = 60´ -  1´= 60´´ 

En este sistema las coordenadas para:

Bogotá, Colombia: 74º 5´0´´ Oeste / 4º 36´ 0´´ Norte

 

La proyección de las líneas de latitud y longitud en la bóveda celeste son los parámetros para medir la declinación y la Ascensión recta.

Declinación (δ). La proyección de la línea del Ecuador en el cielo se denomina Ecuador celeste y es paralelo al eje de rotación de la tierra. la Declinación de una estrella es la distancia en grados que la separa del Ecuador celeste, siendo convencionalmente positiva si esta en el hemisferio norte y negativa en el hemisferio sur.
Ascensión recta(α). Es similar al acimut, en este caso se utiliza como plano de referencia el Ecuador celeste dividido en horas, minutos y segundos siendo el punto de partida el Equinoccio de primavera (Vernal,  primer punto de Aries o punto Gamma).

Equinoccio de Primavera. La orbita de la tierra esta inclinada con respecto al sol 23º 5¨, es por esto que la línea que sigue la rotación de la tierra ( que es la que aparentemente sigue el sol cuando se observa desde la tierra) llamada la eclíptica no coincide con el Ecuador celeste por lo que al estar inclinada lo cruza en dos puntos, estos son los equinoccios (momento en el que la duración del día es igual a la de la noche). Se denomina Equinoccio de Primavera (Primer Punto de Aries o punto Gamma) a la intersección de la eclíptica con el Ecuador en donde el Sol cruza de Sur a Norte. En la actualidad este punto queda en la constelación de Piscis pero cuando fue descrito hace 2000 años se encontraba en la constelación de Aries - se ha desplazado debido a la presesión de los equinoccios - por su valor histórico no se cambio su denominación. 

A partir de este punto la ascensión resta se mide en horas minutos y segundos hasta donde se intercepta el meridiano proyectado que corresponde a la estrella con el ecuador celeste. En este sistema unas coordenadas típicas son:

Markab (alfa de Pegaso): AR: 23h 04m 45.654s /  Dec: +15°12'18.952" (Epoch 2000)

 

Presesión de los Equinoccios. Se debe al movimiento de cabeceo de la tierra cuyo símil mas conocido es el de un trompo que empieza a detener su rotación, en la tierra esto hace que el polo norte no se dirija siempre a un solo punto sino que realice un giro que se completa cada 26000 años. 

Es debido a este movimiento que el polo norte que ahora se dirige hacia la estrella polar  en uno años cambiara su dirección dirigiéndose hacia vega y completando un giro completo cada 26000 años, además a producido el desplazamiento del Primer Punto de Aries hacia Piscis. 

Otro efecto de la presesión aunque prácticamente imperceptible es el cambio de  las coordenadas de los objetos celestes. Estas van cambiando con el tiempo, de esta manera se toman años de referencia para determinar las coordenadas exactas de una estrella, en la actualidad se utiliza el "equinoccio de 2000.0"  para los valores tanto de ascensión recta como de declinación ( la fecha usada hasta 1999 era 1950.0).

Leyes de Kepler

 

Primera ley de Kepler

1. Las orbitas de los planetas son elípticas y el Sol se encuentra en uno de sus focos. Como la distancia del planeta al sol varia, cuando se encuentra mas lejos se denomina Afelio, y cuando esta mas cerca se denomina Perihelio

Segunda ley de Kepler
Una línea que una el Sol con el planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales. de esta manera se indica que la velocidad del planeta en su órbita no es constante y cuando esta en el afelio su recorrido es mas lento que cuando esta en el perihelio.

Tercera ley de Kepler

La relación entre los cuadrados del periodo de orbita de dos planetas es igual al radio de el cubo de sus ejes semimayores. Esta ley implica que el tiempo que un planeta demora en orbitar al Sol incrementa con rápidamente con el radio de su orbita. Entre mas cercano al Sol un planeta gira mas rápido y viceversa.

Esta ultima ecuación puede ser usada para calcular la distancia promedio de un  planeta al Sol en Tiempo (años) y Distancia (Unidades Astronómicas)

  • P (años)2=R(U.A.)3

  • P(años)=R(U.A.)3/2 (tiempo en orbitar al Sol o periodo)

  • R(U.A.)=P(años)2/3 (distancia en U.A promedio del planeta al sol)

Para resolver estas ecuaciones debe tenerse el periodo de orbita o la distancia calculada por otros métodos como paralaje